题目内容

如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（ ）

A．-1＜x＜0
B．-1＜x＜1
C．x＜-1或0＜x＜1
D．-1＜x＜0或x＞1
【答案】分析：根据图象的交点坐标及函数的大小关系，直接解答．要充分利用函数图象所给的信息解答．
解答：解：由图可知，在A点左侧，反比例函数的值大于一次函数的值，此时x＜-1；
在B点左侧，y轴的右侧，反比例函数的值大于一次函数的值，此时0＜x＜1．
故选C．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，将关于算式的问题转化为图象问题是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=
kx
的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时，x的取值范围．
如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=
kx
(k＞0)的图象相交于A、C两点，过精英家教网点A作AD垂直x轴，垂足为D，过点C作CB垂直x轴，垂足为B，连接AB和CD．已知点A的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．
如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=
kx
(x＞0)的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，-2），若S△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出，当y1≥y2时，x的取值范围．
如图，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1=
kx
的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴于点D（O，-1）若S△AOD=4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y1＞y2时，x的取值范围．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
kx
的图象交于M、N两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．
（3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由．

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