题目内容
如图，在四边形ABCD中，
∥
，
，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为
。
小题1:求CD的长；
小题2:当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
小题3:在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得
的面积为20
，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。
∥，，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为。小题1:求CD的长；
小题2:当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
小题3:在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得
的面积为20，若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由。小题1:CD = 16
小题2:四边形PBQD的周长=
=
小题3:满足条件的t存在，其值分别为
，
.（1）CD = 16； 2分
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，
由题知：
∴
，解得
2分
此时，
∴
∴ 四边形PBQD的周长== 2分
（3）①当点P在线段AB上时，即
时，如图
∴
1分
②当点P在线段BC上时，即
时，如图
∴
化简得：
△=-44〈0，所以方程无实数解 1分
③当点P在线段CD上时，
若点P在Q的右侧，即
，则有PQ=
，
〈6，舍去
若点P在Q的左侧，即
，则有PQ=
，
3分
综合得，满足条件的t存在，其值分别为，.
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上，如图，
由题知：
∴
，解得 2分此时，
∴
∴ 四边形PBQD的周长=
= 2分（3）①当点P在线段AB上时，即
时，如图∴
1分②当点P在线段BC上时，即
时，如图 ∴
化简得：
△=-44〈0，所以方程无实数解 1分③当点P在线段CD上时，
若点P在Q的右侧，即
，则有PQ= ，〈6，舍去 若点P在Q的左侧，即
，则有PQ= ， 3分综合得，满足条件的t存在，其值分别为
，.
练习册系列答案
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，求△AGD的面积．
中，点E、D、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法：①四边形
是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形
平分
，那么四边形
且
，那么四边形
，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的
的度数是 （▲ ）
的中位线
上任意一点，若梯形
，AD=DC，点E、P在BC边上，点Q在
(4)若射线EF经过D点，则
.
