题目内容
4．已知：x=3是一元二次方程x2-x+m=0的一个根，则m的取值是-6．分析 根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．
解答 解：∵x=3是一元二次方程x2-x+m=0的一个根，
∴x=3满足一元二次方程x2-x+m=0，
∴32+m-3=0，
解得，m=-6；
故答案是：-6．
点评 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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15．
边长为1的等边△ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C经过的路径长为（ ）
边长为1的等边△ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C经过的路径长为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$π | B． | $\frac{2}{3}$π | C． | π | D． | $\frac{4}{3}$π |
12．在下列各组图形中，一定全等的是（ ）
| A． | 所有的直角三角形 | |
| B． | 两个等边三角形 | |
| C． | 各有一条边相等，且有一个角为100°的两个等腰三角形 | |
| D． | 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 |
如图，从半径为10cm的圆形纸片上剪去$\frac{1}{5}$圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为6cm．
如图，A为双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则△OAC的积为3．
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积为12．