Question

关于x的一元二次方程mx²-3x-4=4x+3有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A、m＞-

  7

  4

• B、m≤-

  7

  4

  且m≠0
• C、m≥-

  7

  4

• D、m≥-

  7

  4

  且m≠0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：首先化为一般形式，进一步利用判别式和一元二次方程根的关系求解即可．

解答：解：由mx²-3x-4=4x+3得
mx²-7x-7=0，
m≠0，要使x的一元二次方程mx²-7x-7=0有实根，
则判别式△=（-7）²-4×m×（-7）≥0，
整理得49+28m≥0，解得m≥-

7

4

，且m≠0．
故选：D．

点评：本题主要考查判别式和二次方程根的对应关系，主要二次项系数不能为0．