Question

19．求代数式4a（3a-b）+（a+2b）（a-2b）-（3a-b）²的值，其中a、b满足3^a=27=b³．

Answer 1

分析 首先由3^a=27=b³．得出a、b的数值，进一步化简代数式，代入求得答案即可．

解答 解：∵3^a=27=b³，
∴a=b=3，
∴4a（3a-b）+（a+2b）（a-2b）-（3a-b）²
=12a²-4ab+a²-4b²-9a²+6ab+b²
=4a²+2ab-3b²
=36+18-27
=27．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再进一步代入求得数值．