Question

10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求AD的长．
（2）求△ABC的周长．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理求出AD；
（2）根据勾股定理求出AC，计算即可．

解答 解：（1）在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3；
（2）在Rt△ACD中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
则△ABC的周长=AB+AC+BC=5+4+$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=9+3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查的是勾股定理，掌握直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²是解题的关键．