题目内容

如图, 为⊙的直径,弦于点,点是上一点,连结, .

()在下添辅助线的前提下直接写出图中与相等的角,不用证明.

()求证:当时, 与相似.

()若,求的度数.

(1);(2)答案见解析;(3)60°. 【解析】试题分析:(1)结论:∠ACE=∠AGC.首先证明AB垂直平分CD,推出AC=AD,∠ACD=∠ADC,因为∠AGC=∠ADC,由此即可证明. (2)如图2中,由DG∥AB,推出∠AEC=∠CDG=90°,推出CG是直径,推出∠CAG=90°,由此即可证明. (3)如图3中,连接OC、BC.只要证明△OBC是等边三角形即可解决问题...
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