Question

2．数学老师布置了一道思考题“计算：（-$\frac{1}{12}$）$÷（\frac{1}{3}-\frac{5}{6}）$”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为（$\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$）$÷（-\frac{1}{12}）$=（$\frac{1}{3}-\frac{5}{6}$）×（-12）=-4+10=6，
所以（-$\frac{1}{12}$）$÷（\frac{1}{3}-\frac{5}{6}）$=$\frac{1}{6}$．
（1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．
（2）请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：（-$\frac{1}{24}$）$÷（\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8}）$．

Answer 1

分析 （1）正确，利用倒数的定义判断即可；
（2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值．

解答 解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；
（2）原式的倒数为（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）÷（-$\frac{1}{24}$）=（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）×（-24）=-8+4-9=-13，
则（-$\frac{1}{24}$）÷（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{8}$）=-$\frac{1}{13}$．

点评 此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．