Question

如果多项式（x²+ax+8）（x²-3x+b）展开后不含常数项和x³项，求a、b的值．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．结果中不含常数项和x³项，则说明常数项和x³项的系数为0，建立关于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值．

解答：解：∵（x²+ax+8）（x²-3x+b）=x⁴+（-3+a）x³+（b-3a+8）x²-（-ab+24）x+8b，
又∵不含常数项和x³项，
∴-3+a=0，8b=0，
解得a=3，b=0．

点评：本题考查了多项式乘以多项式，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式是解题的关键．