Question

如图，AB⊥EF于点G，CD⊥EF于点H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，试找出图中有哪些平行线？并说明理由。

Answer 1

解：AB∥CD，GP∥HQ；
理由：∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴∠AGE=∠CHG=90°，
∴AB∥CD，
∵AB⊥EF，
∴∠EGB=∠2=90°，
∴GP平分∠EGB，
∴∠1=，
∴∠PGH=∠1+∠2=135°，
同理∠GHQ=135°，
∴∠PGH=∠GHQ，
∴GP∥HQ。