Question

16、如图，AB⊥CD于点O，EF经过点O，∠COF=4∠BOF．求∠COF和∠BOE的度数．

Answer 1

分析：根据∠COF=4∠BOF，得出∠BOF+4∠BOF=90°，进而得出∠COF=18°，∠COF=72°，从而得出∠BOE的度数．

解答：解：∵AB⊥CD于点O，EF经过点O，∠COF=4∠BOF．
∴∠BOF+4∠BOF=90°，
∴∠COF=18°，∠COF=72°，
∴∠EOD=∠COF=72°，
∴∠BOE=∠BOD+∠EOD=90°+72°=162°．
故答案为：72°，162°．

点评：此题主要考查了垂线的性质，根据∠COF=4∠BOF，得出∠BOF+4∠BOF=90°，从而求出相关角度是解决问题的关键．