Question

对于二次函数.有下列四个结论：①它的对称轴是直线；②设，，则当时，有；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当时，.其中正确的结论的个数为（       ）

A．1            B．2              C．3             D．4

 

Answer 1

C解：y=﹣x²+2x=﹣（x﹣1）²+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；

②∵直线x=1两旁部分增减性不一样，∴设y₁=﹣x₁²+2x₁，y₂=﹣x₂²+2x₂，则当x₂＞x₁时，有y₂＞y₁，错误；

③当y=0，则x（﹣x+2）=0，解得：x₁=0，x₂=2，

故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确；

④∵a=﹣1＜0，

∴抛物线开口向下，

∵它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），

∴当0＜x＜2时，y＞0，正确．