Question

如图是一个底面为等腰梯形的直四棱柱的主视图和左视图，根据图中的数据求该直四棱柱的侧面积和表面积．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质,勾股定理,由三视图判断几何体

专题：

分析：根据所给的主视图及左视图，求出梯形的两底是2和8，高为4，侧棱为10，然后利用勾股定理求出等腰梯形的腰，继而计算侧面积和表面积即可．

解答：解：由题意可知等腰梯形的两底是AB=2、CD=8，高AE=4，侧棱为10，

则可得DE=

1

2

（DC-AB）=3，
在Rt△ADE中可得，AD=

AD2+AE2

=5，
故则侧面积=（2+8+5+5）×10=200；
表面积为=200+2×

1

2

×（2+8）×4=240．

点评：本题考查了勾股定理及等腰梯形的性质，根据左视图及主视图得出等腰梯形的高及两底是解答本题的关键，难度一般．