Question

18．如果直角三角形的两直角边的长分别为$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$和$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，求斜边c的长．

Answer 1

分析 利用勾股定理列式，再利用二次根式的乘方进行计算即可得解．

解答 解：斜边c=$\sqrt{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{5}-\sqrt{3}）^{2}}$，
=$\sqrt{8+2\sqrt{15}+8-2\sqrt{15}}$，
=$\sqrt{16}$，
=4．

点评 本题考查了二次根式的应用，勾股定理，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．