Question

4．关于x的方程ax²+2x-1=0有实数根，则a的取值范围正确的是（　　）

• A． a＞-1
• B． a≥-1
• C． a≤-1
• D． a≥-1且a≠0

Answer 1

分析 当a≠0根据根的判别式的意义得△=2²-4a×（-1）=4（1+a）≥0，然后解不等式；当a=0时，是一元一次方程有根，由此得出答案即可．

解答 解：当a≠0时，
∵原方程有实数根，
∴△=4+4a≥0，
∴a≥-1，
当a=0时，2x-1=0有实数根．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．