题目内容
如图，P是反比例函数
图象上一点，过P作x轴的垂线PA，若S△AOP=4，则反比例函数的解析式为________．
y=
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积S是个定值，即S=
|k|，从而可得出k的值，即能得出函数的解析式．
解答：由题意得：S△AOP=|k|=4，
∴k=±2
，
又∵函数图象在第二、四象限，
∴k=-2．
则该双曲线的解析式为：y=．
故答案为：y=．
点评：本题考查了反比例函数的几何意义，属于一般性题目，解答本题的关键是掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积S是个定值，即S=|k|．
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积S是个定值，即S=
|k|，从而可得出k的值，即能得出函数的解析式．解答：由题意得：S△AOP=
|k|=4，∴k=±2
，又∵函数图象在第二、四象限，
∴k=-2
．则该双曲线的解析式为：y=
．故答案为：y=
．点评：本题考查了反比例函数的几何意义，属于一般性题目，解答本题的关键是掌握过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积S是个定值，即S=
|k|． 
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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