题目内容

如图，直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点，则M、N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（ ）

A．x2-2x+1=0
B．x2-2x-1=0
C．x2-2x-2=0
D．x2-2x+2=0
【答案】分析：由于直线y=1与抛物线y=x2-2x相交于M、N两点，故把y=1代入抛物线的解析式即可求出此方程．
解答：解：把y=1代入抛物线y=x2-2x得，x2-2x=1，
即x2-2x-1=0．
故选B．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，只要把关于y的方程与抛物线的解析式联立即可求出以M、N两点的横坐标为根的方程．
练习册系列答案
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如图，小明把小球竖直向上抛起，当小球到达最高点时球的最高点正好处于距离屋顶白炽灯10cm的位置，且灯与球心所在直线垂直于地面，这时小球在地面的影子的面积为1.92πm2．已知，灯与地面的距离为2.4m，小球的半径为
10
10
cm．
如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线x=1，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB=OC。
（1）求此抛线的解析式；
（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。
已知，如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛线物，若抛物线经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
（1 ）求抛物线l2 的解析式；
（2 ）说明将抛物线l1 如何平移得到抛物线l2 ；
（3 ）若将抛物线l2 沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3 ，设抛物线l3 的顶点为B ，直线OB 与抛物线l3 的另一个交点为C ．当OB=OC 时，求点C 的坐标．

如图所示，已知m、n是方程的两个实数根，且m<n，抛物线的图像经过点A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的

顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；

（注：抛物线的顶点坐标为

（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛

物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比

为2：3的两部分，请求出P点的坐标．              

在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E.

⑴求经过点D、B、E的抛物线的解析式；

⑵将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交⑴中的抛

物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由.

⑶过⑵中的点F的直线交射线CB于点P，交⑴中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标.

 

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