Question

17．计算：$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$÷$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$．

Answer 1

分析 将$\sqrt{\frac{x}{{x}^{3}-2{x}^{2}}}$中分母因式分解，然后将除法转化为乘法即可化简．

解答 解：原式=$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$÷$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}{（x-2）}^{\;}}}$
=$\sqrt{x}$•$\frac{\sqrt{x-2}}{x-2}$•$\sqrt{x（x-2）}$
=x．

点评 本题考查了二次根式的乘除法，熟悉二次根式乘除法的运算法则和因式分解是解题的关键．