题目内容

14.顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是(  )
A.正方形B.菱形C.矩形D.等腰梯形

分析 根据等腰梯形的对角线相等和三角形中位线定理,所得四边形的各边都相等,所以判定为菱形.

解答 解:如图所示,
根据三角形中位线定理,EF=GH=$\frac{1}{2}$BD,FG=EH=$\frac{1}{2}$AC,
∵ABCD为等腰梯形,∴AC=BD,
∴EF=GH=FG=EH,
∴EFGH为菱形.
故选:B.

点评 此题考查了菱形的判定方法、等腰梯形的性质、三角形中位线定理等知识点,掌握菱形的判别方法:①定义;②四边相等;③对角线互相垂直平分是解题的关键.

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