题目内容
已知抛物线L：y=ax2+bx+c（其中a，b，c都不等于0），它的顶点坐标P（-
，
），与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．已知有一抛物线y=-2x2+4x+1，求它的伴随直线和伴随抛物线的解析式．
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
∵抛物线y=-2x2+4x+1，
∴顶点坐标P为（1，3），与y轴交点为M（0，1），
设伴随抛物线的解析式为：y=ax2+1，把P（1，3）代入得a=2，
∴伴随抛物线y=2x2+1，
设伴随直线y=kx+1，把P（1，3）代入解得：k=2，
故伴随直线y=2x+1．
∴顶点坐标P为（1，3），与y轴交点为M（0，1），
设伴随抛物线的解析式为：y=ax2+1，把P（1，3）代入得a=2，
∴伴随抛物线y=2x2+1，
设伴随直线y=kx+1，把P（1，3）代入解得：k=2，
故伴随直线y=2x+1．
练习册系列答案
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