题目内容

（1）计算：2
2
-3
3
+|
2
-
3
|-（4
3
-5
2
）；
（2）解方程（x+2）2=9．
考点：实数的运算,平方根
专题：计算题
分析：（1）原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果；
（2）方程利用平方根定义开方即可求出解．
解答：解：（1）原式=2
3
-3
3
+
3
-
2
-4
3
+5
2
=4
2
-4
3
；
（2）开方得：x+2=3或x+2=-3，
解得：x1=1，x2=-5．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是64的立方根，求
5(a+b)
a2+b2
-
2cd
+x的值．
定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．
例如：y=
1
x-2
+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=
1
x
的图象，则y=
1
x-2
+1是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=
ax+k
x-6
的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为
 
；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式
 
．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．
先化简，再求值：（2x+1）（x-2）-（2-x）2，其中x=-2．
如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．
如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，顶点坐标分别是A（20，0），B（8，16），C（20，25）．
（1）分别求AB、BC的长度；
（2）点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，10）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒，当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位），与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②）．
①试确定点P从点A运动到点C所需要的时间；
②当点P在AB上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求当S取最大值时，点P的坐标；
③在点P沿A→B→C的方向匀速运动过程中，使∠OPQ=90°的点P有几个？如果有，请求出相应t的值，如果没有，请说明理由．
在数轴上画出0，-（-5），-2，|-3|，
7
2
，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有
 
．（填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是
3
10
．你同意他的说法吗？说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）
如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=110°，则∠BFD的度数为
 
．

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