题目内容

1．下列方程中，是一元二次方程的为（　　）
A．3x2-6xy+2=0B．x2-5=-2xC．x2+3x-1=x2D．x2+$\frac{1}{x}$=0

分析 根据判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”进行分析即可．

解答 解：A、不是一元二次方程，故此选项错误；
B、是一元二次方程，故此选项正确；
C、不是一元二次方程，故此选项错误；
D、不是一元二次方程，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

练习册系列答案
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11．如图，正方形ABCD的边长为12，点O为对角线AC、BD的交点，点E在CD上，tan∠CBE=$\frac{1}{3}$，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，将△OCF绕着点O逆时针旋转90°得到△ODG，连接FG、FD，则△DFG的面积是$\frac{72}{5}$．
12．如图所示，在直角坐标系xOy中，点O是坐标原点，点A在x轴正半轴上，OA=12$\sqrt{3}$cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以2$\sqrt{3}$cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动，如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为ts（0＜t＜6）．
（1）求∠OAB的度数；
（2）写出△POR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求S的最小值及相应的t值．
（3）是否存在△APQ为等腰三角形，若存在，直接写出相应的t值；若不存在，请说明理由．
9．如图，已知AB=AE，∠1=∠2，下列条件不能判定△ABC≌△AED的是（　　）
A．∠B=∠EB．AC=ADC．ED=BCD．∠D=∠C
16．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．x2+$\frac{2}{x}$-1=0B．2x2-y-3=0C．ax2-x+2=0D．3x2-2x-1=0
6．“x的$\frac{1}{3}$与y的$\frac{1}{2}$的和”用式子表示为 （　　）
A．$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{2}$yB．$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$yC．x+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$+yD．$\frac{1}{6}$（x+y）
13．下列方程中，一元二次方程是（　　）
A．x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=0B．（2x-1）（x+2）=1C．ax2+bx=0D．3x2-2xy-5y2=0
10．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（　　）
A．1个B．3个C．5个D．都有可能
11．下列各组量中，互为相反意义的量的是（　　）
A．上升与下降B．篮球比赛中，胜4场与负4场
C．向东3m与再向东2mD．增产10t与减产-10t

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