如图.在菱形ABCD中.AB＝4.∠BAD＝120°.以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转.∠EAF的两边分别交BC.CD于点E.F.且E.F不与B.C.D重合.连接EF.(1)求证:BE＝CF.(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中.四边形 AECF的面积是否发生变化?如果不变.求出其定值,如果变化.请说明理由． S四边形AECF＝4 [解析]试题分析:(1)连接AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连接EF.

(1)求证：BE＝CF.

(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形 AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．

(1)证明见解析(2) S四边形AECF＝4 【解析】试题分析：（1）连接AC，根据∠BAD＝120°和菱形的性质可得∠ABE＝∠ACF＝60°，然后由∠1＋∠2＝60°，∠3＋∠2＝∠EAF＝60°得∠1＝∠3，再证得△ABC为等边三角形，得AC＝AB，进而证得△ABE≌△ACF，由全等三角形的对应边相等即可得出结论；（2）根据△ABE≌△ACF可得S△ABE＝S△ACF，故根据S...

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如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）求∠A1的度数；

（2）∠An的度数．

（1）∠A1=；（2）∠An= 【解析】（1）∵BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD的平分线， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1， ∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1， ∴∠A1=∠A， ∵∠A=θ， ∴∠A1=；（2）同理可得∠A2=∠A1=•=，所以∠...

如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】A、能通过其中一个正六边形平移得到，故此选项错误； B、不能通过其中一个长方形平移得到，故此选项符合题意； C、能通过其中一个平行四边形平移得到，故此选项错误； D、能通过其中一个正方形平移得到，故此选项错误．故选：B．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是

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C 【解析】试题分析：∵△BPC是等边三角形， ∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，在正方形ABCD中， ∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90° ∴∠ABE=∠DCF=30°， ∴BE=2AE；故①正确； ∵PC=CD，∠PCD=30°， ∴∠PDC=75°， ∴∠FDP=15°， ∵∠DBA=45°...

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　）

A. AD=2OB B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. ∠BOC=2∠BAD

D 【解析】∵AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，∴ ， ∵∠BAD是所对的圆周角，∠COB是所对的圆心角， ∴，故选D.

若 (y≠n)，则＝____．

【解析】∵（y≠n）， ∴ ， ∴＝，故答案为： .

若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限．

A. 四 B. 三 C. 二 D. 一

D 【解析】试题分析：∵一元二次方程x2 - 2x - m = 0无实数根 ∴△=4+4m<0,即m<-1 ∴一次函数的比例系数m+1<0,图像经过二四象限截距m-1<0，则图象与y轴交与负半轴，图像过第三象限 ∴一次函数y =" (m+1)x" + m - 1的图像不经过第一象限，故选D

如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：

（1）_____；

（2）_____．（只写出两个你认为正确的结论即可）．

三角形AFE是等腰三角形四边形ABCD是等腰梯形【解析】示例三角形AFE是等腰三角形；四边形ABCD是等腰梯形．答案不唯一．

如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D,连接OA，OC,AC

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(1) 30°;(2)6 【解析】试题分析：（1）由圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠D=180°，即可得到∠D的度数，再由圆周角定理得到∠AOC的度数，根据等腰三角形的性质即可得到∠OCA的度数；（2）由30°角直角三角形三边关系可以得到OF，CF的长，再由垂径定理即可得到结论．试题解析：解：（1）∵四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，∴∠ABC+ ∠D=180°． ...