题目内容

30、作图：
（1）把△ABC向下平移2格，再绕原点顺时针旋转180°，得到△A1B1C1；
（2）把△ABC各点坐标做如下变化：横坐标乘以2，纵坐标不变，得到△A2B2C2．
分析：（1）分别找出△ABC向下平移后的各点，然后找出绕原点顺时针旋转180°的对应点，顺次连接各点即可；
（2）根据A、B和C的横坐标乘以2，纵坐标不变，得出A 2、B 3和C 3的坐标，然后连接各点即可得出答案．
解答：解：所画图形如下所示：

（1）△A1B1C1即为所求；
（2）△A2B2C2即为所求．
点评：本题主要考查对作图-旋转变换，中心对称，平移变换等知识点的理解和掌握，能根据题意正确画图是解此题的关键．
练习册系列答案
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24、下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）
如图，先把线段AB先向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段A′B′．
精英家教网（1）按要求作图，分别写出点A、A′、B、B′的坐标；
（2）如果点C（a，b）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点对应的点C′的坐标是多少？
（3）试求出线段AB的长度．
（2013•下关区一模）如图1，已知矩形ABCD中，AB=5，AD=4，点M在线段CD上，连接AM．把矩形沿一条直线EF折叠，使点A与点M重合．

（1）作出直线EF （保留作图痕迹，不写作法）；
（2）当直线EF经过点B时，连接BM，求△BCM的面积．
【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．

根据上述内容解决以下问题：
（1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．
是
是
 （填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）
（2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．
是
是
；（填“是”或“否”）
（3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；
【探索应用】：
李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两
块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．

用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

　

如图，AB、CD是两条互相垂直的公路，设计时想在拐变处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A、C两点处分别与道路相切），测得AC=60米，∠ACP=45°.

(1)在图中画出圆弧形弯道的示意图；

　　(2)求弯道部分的长.(结果保留四个有效数字).

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