Question

如图，先把线段AB先向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段A′B′．
（1）按要求作图，分别写出点A、A′、B、B′的坐标；
（2）如果点C（a，b）是线段AB上任意一点，那么当AB平移到A′B′后，与点对应的点C′的坐标是多少？
（3）试求出线段AB的长度．

Answer 1

分析：（1）根据平移规律可分别求得A、A′、B、B′的坐标；
（2）利用规律可知点C′的坐标是C’（a+7，b-4）；
（3）利用勾股定理可得：AB=

9+4

=

13

．

解答：解：
（1）如图：

A（-6，1），B（-3，3），A′（1，-3），B′（4，-1）；

（2）C′（a+7，b-4）；

（3）利用勾股定理可得：AB=

9+4

=

13

．

点评：本题考查的是平移变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．