Question

△ABC中，AB=AC，中线BD将△ABC周长分成12和9两部分．求△ABC三边．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：设AB=AC=2x，BC=y，则AD=BD=x，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．

解答：解：设AB=AC=2x，BC=y，则AD=BD=x，
∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成12和9两部分，
∴有两种情况：
1、当3x=12，且x+y=9，
解得x=4，y=5，
∴三边长分别为8，8，5；
2、当x+y=12且3x=9时，
解得x=3，y=9，此时腰为6，
三边长分别为6，6，9，
综上，三角形的三边长为8，8，5或6，6，9．

点评：本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键．