Question

2．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2（x+1），①}\\{\frac{x+1}{2}≥-1．①}\end{array}\right.$
（2）先化简（$\frac{x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-9}$，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）分别解两个不等式得到x≤1和x≥-3，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集；
（2）先进行括号的加法运算和除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=x+3，再根据分式有意义的条件取x=10代入计算即可．

解答 解：（1）解①得x≤1，
解②得x≥-3，
所以不等式组的解集为-3≤x≤1；
（2）原式=$\frac{x+x}{x-3}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{2x}$
=x+3，
当x=10时，原式=10+3=13．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．也考查了解不等式组．