Question

在平面直角坐标系中，已知点A(－2，0)，B(2，0)，若在坐标轴上存在点C，使

得AC＋BC＝m，则称点C为点A，B的“m和点”，例如当点C的坐标为(0，0)时，有

AC＋BC＝4，则称点C(0，0)为点A，B的“4和点”．

请根据上述规定回答下列问题：

（1） 若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；

（2） 点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为               ；

（3） 若点A，B的“m和点”有且只有4个，则m的取值范围是                    ．

以    下    为    草    稿    纸

Answer 1

 (1) ∵ 点A(－2，0)，B(2，0)，∴AB＝4，

∵ △ABC为等边三角形，  ∴AC＝BC＝AB＝4，

∴ m＝AC＋BC＝8．                                  

(2) E(－2.5，0)，或E(2.5，0)．                          

(3) ．