Question

如图，已知AD是△ABC的角平分线，若AC=8cm，AB=6cm，则△ADC与△ADB的面积之比为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：计算题

分析：作DE⊥AB与E，DF⊥AC于F，如图，根据角平分线的性质得DE=DF，再根据三角形面积公式得到S_△ADC：S_△ADB=（

1

2

DF•AC）：（

1

2

DE•AB）=AC：AB，然后把AC=8cm，AB=6cm代入计算即可．

解答：解：作DE⊥AB与E，DF⊥AC于F，如图，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF，
∴S_△ADC：S_△ADB=（

1

2

DF•AC）：（

1

2

DE•AB）
=AC：AB
=8：6
=4：3．
故答案为4：3．

点评：本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．也考查了三角形面积公式．