Question

1．请从A，B两个题目中任选一题作答．
A  关于x的方程x²+mx-1=0的一个根是x=2，求m的值．
B  关于x的方程（x+a）²=b的根是x₁=-1，x₂=2，求方程（x+a+2）²=b的根．
我选择A题．

Answer 1

分析 A、把x=-1代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程可以求得m的值．
B、把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解．

解答 解：我选择A题，
A、依题意，得
2²+2m-1=0，
解得m=-1.5．
故m的值为-1.5．
我选择B题，
B、∵关于x的方程（x+a）²=b的根是x₁=-1，x₂=2，
∴方程（x+a+2）²=b变形为[（x+2）+a]²=b，即此方程中x+2=-1或x+2=2，
解得x=-3或x=0．

点评 本题考查的是一元二次方程的解．一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．（2）中注意由两个方程的特点进行简便计算．