题目内容

如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝　　.
2.

试题分析：先设BD=x，则CD=4-x，根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函数求出ED和ED的长，即可得出DE+DF的值,由题,设BD=x，则CD=4-x，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°,∴ED=sin60°•BD，即ED=x，同理可得DF=,∴DE+DF=x+=2.
练习册系列答案
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已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=，OB与x轴所夹锐角是45°

（1）求B点坐标
（2）判断三角形ABO的形状
（3）求三角形ABO的AO边上的高.
△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状.
解：∵，-------------------①
∴.----------②
∴.---------------------------------------③
∴△ABC为直角三角形.--------------------------④
上述解答过程中，第_______步开始出现错误，应改正为__________________________，
正确答案：△ABC是____________________________________.
直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是中点．求证：

（1）DM=BM；
（2）MN⊥BD．
如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．

(1)计算：AD=           ，（2分）EF=            （2分）（用含a的式子表示）；
(2)求证：DE=DF．（6分）
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ）
A．B．C．D．以上结果都不对
如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（　　　）
A．75°B．60°C．45°D．30°
如图，在∠1、∠2、∠3和∠4这四个角中，属于△ABC外角的有（   ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
若a、b均为正数，且，，是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于     ．

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