Question

计算题：
（1）

5x+3y

x2-y2

-

2x

x2-y2

；
（2）

1

x+1

+

2

x2-1

；
（3）|-3|+（-1）²⁰¹³×（π-3）-（-

1

2

）^-3．

Answer 1

分析：（1）利用同分母的分式的减法法则，分母不变，分子相减，然后进行约分即可；
（2）首先进行通分，然后进行加减即可；
（3）首先去掉绝对值符号，计算乘方，然后去括号，合并同类项即可．

解答：解：（1）原式=

5x+3y-2x

x2-y2

=

3(x+y)

(x+y)(x-y)

=

3

x-y

；

（2）原式=

x-1

(x+1)(x-1)

+

2

(x+1)(x-1)

=

x+1

(x+1)(x-1)

=

1

x-1

；

（3）原式=3-1×（π-3）+8
=3-π+3+8
=14-π．

点评：本题考查了分式的加减运算，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．