Question

如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（　　）

• A、AE=CE
• B、∠ADC=90°
• C、∠CAD=∠CBE
• D、∠ACB=2∠ACF

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：根据三角形的高、中线和角平分线的定义即可求解．

解答：解：A、BE是△ABC的中线，所以AE=CE，故本表达式正确；
B、AD是△ABC的高，所以∠ADC=90，故本表达式正确；
C、由三角形的高、中线和角平分线的定义无法得出∠CAD=∠CBE，故本表达式错误；
D、CF是△ABC的角平分线，所以∠ACB=2∠ACF，故本表达式正确．
故选C．

点评：本题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键．
1）三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连结这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线．
2）三角形的中线定义：在三角形中，连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线．
3）三角形的高定义：从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高．