阅读下面材料.在数学课上.老师提出如下问题: 已知:线段AB．尺规作图:以线段AB为对角线作一个菱形ADBC．小颢这样操作的: 如图:(1)分别以A和B为圆心.大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧.两弧相交于C.D,(2)作四边形ADBC．老师说:“小颢的做法是正确的．请回答:小颢的作图依据是对角线互相垂直平分的四边形是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．阅读下面材料，在数学课上，老师提出如下问题：

已知：线段AB．
尺规作图：以线段AB为对角线作一个菱形ADBC．

小颢这样操作的：

如图：（1）分别以A和B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D；
（2）作四边形ADBC．

老师说：“小颢的做法是正确的．”
请回答：小颢的作图依据是对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

分析利用作图可判断AB与CD互相垂直平分，然后根据菱形的判定方法可判断四边形ACBD为菱形．

解答解：由作图可得AB与CD互相垂直平分，所以四边形ACBD为菱形，
则小颢的作图依据为对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
故答案为对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

点评本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了菱形的判定．

练习册系列答案

相关题目

20．

如图，已知函数y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-$\frac{1}{2}$x+b和y=x的图象于点C、D．
（1）已知OB=CD，求a的值；
（2）已知OB=2CD，求a的值；
（3）你还能提出什么问题？

10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，-1），P（0，n）为y轴上一点，以AP为边作正方形APFG（A，P，F，G的位置依次为顺时针方向排列），当点F或G恰好落在反比例函数y=$\frac{8}{x}$图象上，则n的值-3或-4或3．

7．

如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）过E点作AD的垂线EP交AC于点P，求证：2AE²=AC•AP；
（3）当△ABF的面积为6，周长等于12时．求AE的长．

14．解方程：
（1）（x-2）²-25=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）；
（3）2x²-x-1=0；
（4）x²+2x-3=0（配方法）．

4．

小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
（1）小丽驾车的最高速度是多少？
（2）当20＜x＜30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度．

11．（1）分解因式：4-m²+2mn-n²
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1}\\{2（x-3）-3（x-2）≥-6}\end{array}\right.$，并写出它的最大整数解．

8．直线y=kx+b（k≠0）经过点A（1，m），B（m，1），（m＞1），则必有（　　）

9．1-2+3-4+5-6+…+2015-2016的结果不可能是（　　）

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