题目内容

如图，O是坐标原点，直线与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作垂足为B，
（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

解:

设解析式为


(2)设直线AC的解析式为

练习册系列答案
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如图，O是坐标原点，A是X轴上的一点，C是Y轴上的一点，OB是以A圆心的半精英家教网圆的直径，BD∥AC交半圆于D，其BD=2，
（1）当A、C的坐标分别为（x，0），（0，y）时，请用x的代数式表示y；
（2）当A点的坐标为（2，0）时，求过C、D两点，顶点在直线x=2上的抛物线的解析式；
（3）在所求的抛物线上是否存在点P，使得S△POB=2S△OAD？
如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线y=
k
x
(k≠0)在第一象限内交于精英家教网点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=
1
2
．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．
（2012•集美区一模）如图，O是坐标原点，∠OBA=90°，点A在x轴上，点B的坐标为（4，3），将△AOB绕点O顺时针旋转，点B的对应点B1落在x轴上，则点A的对应点A1的坐标是（
5
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，
-
15
4
-
15
4
）
（2011•犍为县模拟）如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线y=
k
x
（k≠0）在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=
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2
．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求AD的长．
如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

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