Question

17．已知反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的图象与正比例函数y=（k-2）x的图象没有交点，那么k的取值范围是k＜2且k≠0．

Answer 1

分析 根据反比例函数的定义得出k²≠0，即k≠0，由反比例函数的图象性质得出反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的图象位于第一、三象限，那么正比例函数y=（k-2）x的图象经过第二、四象限，所以k-2＜0，即可确定出k的范围．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{{k}^{2}}{x}$的图象与正比例函数y=（k-2）x的图象没有交点，
∴k²≠0，且k-2＜0，
解得k＜2且k≠0，
故答案为k＜2且k≠0．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握两函数的图象与性质是解本题的关键．