Question

已知一元二次方程x²+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为    ．

Answer 1

【答案】分析：由于该方程的常数项是未知数，先把x=-1代入求出m的值，求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算．
解答：解：设方程的另一根是x₂．
∵一元二次方程x²+3x+m=0的一个根为-1，
∴x=-1是原方程的解，
∴1+m-3=0，
解得m=2；
又由韦达定理，得-1×x₂=2，
∴x₂=-2，即原方程的另一根是-2．
故答案为-2．
点评：考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．另外，本题也可以设方程的另一根是x₂．然后利用根与系数的关系来求另一个根及m的值．