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若点(
4
,-
3
)到原点、
x
轴和
y
轴的距离分别为
a
、
b
、
c
,则
a
、
b
、
c
的大小关系是______.
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如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,点P从点C出发,以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动,到达点B后,立刻以原速度返回,到达C后再返回,如此循环;点Q同时从点B出发,向点A以每秒1个单位长度的速度匀速运动,到达点A时
停止运动,当点Q停止运动时点P也停止运动.设点P、Q运动的时间为t秒(t>0),
(1)当t=2时,BP=
,Q到BC的距离是
;
(2)在点P第一次向B运动的过程中,求四边形ACPQ的面积与t的函数关系式(不写t的取值范围);
(3)在点P、Q运动的过程中,四边形ACPQ能否成为直角梯形?若能,请直接写出t的值;若不能,请说明理由.
有六个学生分成甲、乙两组(每组三个人),分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观,10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障,接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生,同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇,当第二批学生到达博物馆时,恰好已到原计划时间.设汽车载人和空载时的速度不变,学生步行速度不变,汽车离开学校的路程S(千米)与汽车行驶时间t(分钟)之间的函数关系如图,假设学生上下车时间忽略不计.
(1)求原计划从学校出发到达博物馆的时间;
(2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度;
(3)假设从故障点开始,在第二批学生步行的同时出租车先把第一批学生送到途中放下,让他们步行,再回头接第二批学生,结果两批学生同时到达博物馆.若学生在步行途中不休息且步行速度为每分钟2km,汽车载人时和空载时速度不变,那么学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早
分钟.
在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑电动车从B地道A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)写出A、B两地之间的距离:
30
30
km;
(2)求甲、乙两人的速度;
(3)若点M的坐标为(
2
3
,20),请解释该点坐标所表示的实际意义.
如图,数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a,c 满足|a+4|+(c-1)
2014
=0,点B对应的数为-3,
(1)求数a,c;
(2)点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若点B运动到点C处后立即以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动至点C处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,求在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数.
若关于x的方程2x+a=4的解在数轴上表示的点到原距离为3,则a的值为( )
A.-2
B.2或-2
C.10或-10
D.-2或10
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