Question

（2013年四川自贡4分）如图，在函数的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S₁=

　  　，S_n=　  　．（用含n的代数式表示）

 

 

Answer 1

【答案】

4；。

【解析】当x=2时，P₁的纵坐标为4，

当x=4时，P₂的纵坐标为2

当x=6时，P₃的纵坐标为，

当x=8时，P₄的纵坐标为1，

当x=10时，P₅的纵坐标为：，

…

∴；

；

；

…

。

考点：探索规律题（图形的变化类），反比例函数系数k的几何意义，曲线上点的坐标与方程的关系。