Question

（1）计算：-1²+2tan60°+(

3

-1)0
（2）解方程：x-

1

x-1

=1．

Answer 1

分析：（1）求出-1²=-1，tan60°=

3

，(

3

-1)0=1，再代入求出即可；
（2）把分式方程转化成整式方程，求出整式方程的解，最后代入分式方程进行检验即可．

解答：（1）解：原式=-1+2

3

+1
=2

3

；

（2）解：方程两边都乘以x-1得：x（x-1）-1=x-1，
x²-2x=0，
x（x-2）=0，
x₁=0，x₂=2，
经检验x₁=0，x₂=2都是原方程的解，
所以原方程的解是x₁=0，x₂=2．

点评：本题考查了解分式方程、零指数幂、特殊角的三角函数值，幂的乘方等知识点的应用，解（1）小题的关键是求出每一部分的值，解第（2）小题的关键是把分式方程转化成整式方程，题目都比较好，是一道比较容易出错的题目．