Question

若方程x²+4x+a=0无实根，化简

16-8a+a2

等于（　　）

• A、4-a
• B、a-4
• C、-（a+4）
• D、无法确定

Answer 1

分析：先根据方程无实根判断出a的取值范围，再代入原代数式计算即可．

解答：解：∵方程x²+4x+a=0无实根，∴△=4²-4a＜0，∴a＞4．

16-8a+a2

=

(a-4)2

=|a-4|，
∵a＞4，∴|a-4|=a-4．
故选B．

点评：本题主要考查了根据二次根式的意义化简．
二次根式

a2

规律总结：当a≥0时，

a2

=a；当a≤0时，

a2

=-a．