题目内容

已知一元二次方程px²-qx-p=0有两根a和b，则以 $数学公式$ 和 $数学公式$ 为根的一元二次方程是

A.
px²+qx-p=0
B.
px²+qx+p=0
C.
qx²+px-q=0
D.
qx²+px+q=0

A
分析：根据根与系数的关系得到a+b、ab的值，然后求得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值即可得到答案．
解答：∵一元二次方程px²-qx-p=0有两根a和b，
∴a+b= $\text{[math]}$ 、ab=-1，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ =-1，
∴以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是px²+qx-p=0，
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，牢记这样关系式是解决此类问题的关键所在．

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先阅读下面文字：
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