Question

8．一次函数y=（m+4）x-5+2m，当m=$\frac{5}{2}$时，图象经过原点；当m取值范围为-4＜m≤$\frac{5}{2}$时，图象不经过第二象限．

Answer 1

分析 根据一次函数图象与系数的关系，当-5+2m=0时，一次函数y=（m+4）x-5+2m的图象经过原点；当m+4＞0且-5+2m≤0，一次函数的图象不经过第二象限，然后分别解方程和解不等式组．

解答 解：当-5+2m=0时，一次函数y=（m+4）x-5+2m的图象经过原点，即m=$\frac{5}{2}$；
当m+4＞0且-5+2m≤0，一次函数的图象不经过第二象限，即-4＜m≤$\frac{5}{2}$．
故答案为$\frac{5}{2}$，-4＜m≤$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于一次函数y=kx+b，k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．