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如图,边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°,使点B落在抛物线y=ax
2
(a<0)的图像上,则该抛物线的解析式为
[ ]
A.y=-
x
2
B.y=-
x
2
C.y=-2x
2
D.y=-
x
2
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如图,边长为
π
2
的正△ABC,点A与原点O重合,若将该正三角形沿数轴正方向翻滚一周,点A恰好与数轴上的点A′重合,则点A′对应的实数是
.
如图,边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外角平分线AC交于点P.
(1)当点E坐标为(3,0)时,证明CE=EP;
(2)如果将上述条件“点E坐标为(3,0)”改为“点E坐标为(t,0)”,结论CE=EP是否仍然成立,请说明理由;
(3)在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,用t表示点M的坐标;若不存在,说明理由.
如图,边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外角平分线AC交于点P.
(1)当点E坐标为(3,0)时,证明CE=EP;
(2)如果将上述条件“点E坐标为(3,0)”改为“点E坐标为(t,0)”,结论CE=EP是否仍然成立,请说明理由;
(3)在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,用t表示点M的坐标;若不存在,说明理由.
如图将边长为1的正方形OAPB沿
轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点
,
,
,
,……
的位置,则
的横坐标
=_________.
如图,边长为6的正方OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点E是OA边上的点(不与点A重合),EF⊥CE,且与正方形外角平分线AC交于点P.
(1)当点E坐标为(3,0)时,证明CE=EP;
(2)如果将上述条件“点E坐标为(3,0)”改为“点E坐标为(t,0)”,结论CE=EP是否仍然成立,请说明理由;
(3)在y轴上是否存在点M,使得四边形BMEP是平行四边形?若存在,用t表示点M的坐标;若不存在,说明理由.
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