Question

18．如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.8米，则树（AB）的高度为6米．

Answer 1

分析 因为入射光线和反射光线与镜面的夹角相等且人和树均垂直于地面，所以构成两个相似三角形，利用相似比即可求出．

解答 解：∵∠CED=∠AEB，CD⊥DB，AB⊥BD，
∴△CED∽△AEB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，
又∵CD=1.8，DE=2.7，BE=9，
∴$\frac{1.8}{AB}$=$\frac{2.7}{9}$，
∴AB=6．
故答案为6．

点评 本题考查了相似三角形的应用，关键要找准对应线段，要和物理知识相联系，知道入射光线和反射光线与镜面的夹角相等．