Question

1．若关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k≥-1
• B． k＞-1
• C． k≤-1
• D． k＜-1

Answer 1

分析 根据判别式的意义得到△=[-2（k+1）]²-4（k²-1）≥0，然后解不等式即可．

解答 解：∵关于x的方程x²-2（k+1）x+k²-1=0有实数根，
∴△=[-2（k+1）]²-4（k²-1）=8k+8≥0，
解得：k≥-1．
故选：A．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．