题目内容

11．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的相反数是-1．

分析 首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和，进一步求得相反数即可．

解答 解：从数轴上可知：表示点A的数为-1，表示点B的数是2，
则-1+2=1，
1的相反数是-1．
故答案为：-1．

点评 此题考查数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

练习册系列答案
相关题目
1．问题提出：有同样大小正方形256个，拼成如图1所示的16×16的一个大的正方形．请问如果用一条直线穿过这个大正方形的话，最多可以穿过多少个小正方形？

我们先考虑以下简单的情况：一条直线穿越一个正方形的情况．（如图2）
从图2中我们可以看出，当一条直线穿过一个小正方形时，这条直线最多与正方形上、下、左、右四条边中的两个边相交，所以当一条直线穿过一个小正方形时，这条直线会与其中某两条边产生两个交点，并且以两个交点为顶点的线段会全部落在小正方形内．
这就启发我们：为了求出直线L最多穿过多少个小正方形，我们可以转而去考虑当直线L穿越由小正方形拼成的大正方形时最多会产生多少个交点．然后由交点数去确定有多少根小线段，进而通过线段的根数确定下正方形的个数．
再让我们来考虑3×3正方形的情况（如图3）：为了让直线穿越更多的小正方形，我们不妨假设直线L右上方至左下方穿过一个3×3的正方形，我们从两个方向来分析直线l穿过3×3正方形的情况：从上下来看，这条直线由下至上最多可穿过上下平行的两条线段；从左右来看，这条直线最多可穿过左右平行的四条线段；这样直线L最多可穿过3×3的大正方形中的六条线段，从而直线L上会产生6个交点，这6个交点之间的5条线段，每条会落在一个不同的正方形内，因此直线L最多能经过5个小正方形．
问题解决：
（1）有同样大小的小正方形16个，拼成如图4所示的4×4的一个大的正方形．请问如果用一条直线穿过这个大正方形的话，最多可以穿过7个小正方形？
（2）有同样大小的小正方形100个，拼成10×10的一个大的正方形．请问如果用一条直线穿过这个大正方形的话，最多可以穿过19个小正方形？
（3）有同样大小的小正方形256个，拼成16×16的一个大的正方形．请问如果用一条直线穿过这个大正方形的话，最多可以穿过31个小正方形？
（4）请问如果用一条直线穿n×n大正方形的话，最多可以穿过2n-1个小正方形？
拓展探究：
（5）请问如果用一条直线穿2×3大长方形的话（如图5），最多可以穿过4个小正方形？
（6）请问如果用一条直线穿3×4大长方形的话（如图6），最多可以穿过6个小正方形？
（7）请问如果用一条直线穿m×n大长方形的话，最多可以穿过m+n-1个小正方形？
请将你的推理过程进行简要的叙述．
类比探究：由二维的平面我们可以联想到三维的立体空间，平面中的正方形中四条边可联想到正方体中的正方形的六个面，类比上面问题解决的方法解决如下问题．
（8）如图①有同样大小的小正方体8个，拼成如图①所示的2×2×2的一个大的正方体．请问如果用一条直线穿过这个大正方体的话，最多可以穿过多少个小正方体？

（9）请问如果用一条直线穿过n×n×n大正方体的话，最多可以穿过多少个小正方体？
2．如图，在平面直角坐标系中，半径为$\sqrt{5}$的⊙O与x正半轴交于点C，与y轴交于点D、E，直线y=-x+b（b为常数）交坐标轴于A、B两点．
（1）如图1，若直线AB与$\widehat{CD}$有两个交点F、G，求∠CFE的度数，并直接写出b的取值范围；
（2）如图2，若b=4，点P为直线AB上移动，过P点作⊙O的两条切线，切点分别M，N，若∠MPN=90°，求点P的坐标；
（3）点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别M、N，若存在点P，使得∠MPN=60°，求b的取值范围．
19．二次函数y=x2-2x-3的对称轴是x=1．
6．绝对值为1的数有±1，-5$\frac{1}{5}$的倒数是-$\frac{5}{26}$．
16．把多项式3x2-4x+x3-5按x的降幂排列是x3+3x2-4x-5．
3．若代数式$\frac{5x-7}{6}$与1-$\frac{3x-1}{2}$的值互为相反数，则x=$\frac{1}{2}$．
20．在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是（　　）三角形．
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
1．若关于x的方程x2-2（k+1）x+k2-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k≥-1B．k＞-1C．k≤-1D．k＜-1

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