Question

已知一个长方形的长是宽的3倍，且这个长方形的面积是10cm²．
（1）求这个长方形的周长．
（2）如果将这个长方形通过割补法拼接一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）首先设长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据题意可得：3x²=10，进而得出x的值，求出周长即可；
（2）利用正方形面积与长方形面积相等进而得出边长即可．

解答：解：（1）设长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据题意可得：
3x²=10，
解得：x=

30

3

，
故3x=

30

，
则这个长方形的周长为：2（

30

3

+

30

）=

8 30

3

（cm）；

（2）∵将这个长方形通过割补法拼接一个正方形，这个长方形的面积是10cm²，
∴这个正方形的边长是：

10

cm．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，利用长方形面积得出等式是解题关键．