题目内容
如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长是 .
分解因式：a2﹣9= ．
计算：，并求当，b=1时原式的值.
如图，抛物线y＝ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积为3时，求点Q的坐标；
（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
先化简（1－）÷，并求当x满x2－6=5x时该代数式的值.
如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）
A．16 B．18 C．20 D．22
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
(1)、在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（要有辅助线哟！）
(2)、连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)、在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的，若存在，求出此时x值；若不存在，说明理由。
如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（ ）
A．2：5：25 B．4：9：25 C．2：3：5 D．4：10：25
如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，图中画出平移后的△。若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△．
(3)若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为(2,1)，(4,0)，(3，－2),则旋转中心坐标为______.
，并求当
，b=1时原式的值.
）÷
，并求当x满x2－6=5x时该代数式的值.
，若存在，求出此时x值；若不存在，说明理由。
。若△ABC内有一点P（a,b），则经过两次变换后点P的坐标变为_____________
．
(2,1)，
(4,0)，
(3，－2),则旋转中心坐标为______.