Question

弹簧总长y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，当x=5kg时，y=14.5cm；当x=20kg时，y=22cm，则该弹簧不挂物体时的长度为

 

．

Answer 1

考点：根据实际问题列一次函数关系式

专题：

分析：先利用待定系数法求出函数的解析式是y=0.5x+12，当x=0时y=12，所以弹簧不挂物体时的长度为12cm．

解答：解：设解析式为y=kx+b，把（5，14.5）（20，22）代入得：

5k+b=14.5 20k+b=22

，
解得

k=0.5 b=12

，
所以y=0.5x+12，
当x=0时，y=12．
即弹簧不挂物体时的长度为12cm．
故答案为12cm．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．